课程编号：2255
课程名称：抽象代数
一、考试的总体要求
《抽象代数》是天津大学数学系研究生的一级学科必修课。本课程是以（含
幺）交换环为主要研究对象的一门代数学科。它是以代数数论和代数几何为背景而产生与发展的，并为这两个古老的数学分支提供了新的统一的工具。
本课程的考试内容，主要考查学生对代数学的基本概念和基本理论的掌握，以及运用基本理论解决综合问题的能力。
二、考试的内容及比例
考试内容主要包括学生在硕士研究生阶段学习的“抽象代数”相关内容。中间涉及到大学阶段“近世代数”课程的少量内容和少量理论应用。
三、具体内容和所占比例如下
1．环和理想。要求掌握环、同态、理想、商环、素理想、极大理想、大根、小根、扩张和局限。(40%)
2．模。要求掌握模、模的同态、子模、商模、直和、直积、有限生成的模、正合序列、模的张量积、张量积的正合性、代数的张量积。(40%)
3. 分式环和分式模。要求掌握分式环和分式模的定义、性质、局部性质、理想在分式环中的扩张和局限。（20%）
四、试卷类型及比例
1．基本知识：填空题、选择题、简答题。（50%）
2．基本技能：计算、证明。（50%）
五、考试形式及时间
考试形式为笔试，满分100分，考试时间为三小时。
六、主要参考教材
1. M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, University of Oxford. 1986.
2．刘绍学，近世代数基础，高等教育出版社，1999.
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