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本考试大纲由物理学院教授委员会于2014年7月7日通过。

I.考试性质

量子力学II（也称高等量子力学）是攻读硕士学位研究生的一门基础课，是了解凝聚态物理、粒子物理、核物理、光量子理论、天体物理等学科的基本原理。全国各高等院校、科研院所物理类专业博士研究生入学考试，几乎都把量子力学II列为必考科目。其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握研究生阶段量子力学II的基本知识、基本理论，以及运用量子力学方法分析和解决问题的能力，以保证被录取者具有研究物理问题的基本的理论素质，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔。

II.考查目标

量子力学II课程包括了量子理论的基本概念和基本原理，并以一般抽象形式为主要表现，是本科量子力学的进一步提高和对量子理论的抽象。要求考生：

（1）掌握和准确认识量子理论的基本概念和基本原理。

（2）掌握量子力学的抽象形式和几个不同的具体表现形式。

（3）深刻理解对称性与守恒量之间的关系，掌握守恒量与量子力学中代表物理量的算符之间的对应关系。

（4）运用微扰理论的方法解决物理当中一些具体实际的问题。

（5）掌握量子力学中全同粒子体系的处理方法，学会二次量子化方法解决多粒子体系的问题，特别是该方法在凝聚态物理中的应用。

Ⅲ.考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

本试卷满分为150 分，考试时间为180 分钟

2、答题方式

答题方式为闭卷，笔试。

3、试卷内容结构

量子力学的数学方法 约5 %

量子力学的理论结构 约25 %

对称性理论 约15 %

角动量与自旋理论 约10 %

近似理论 约20 %

散射理论 约5 %

多粒子体系的量子理论 约20 %

Ⅳ.试卷题型结构

选择题 50 分（10小题，每小题5分）

计算题 100分 （10小题，每小题10分）

Ⅴ.考查内容

一、量子力学的数学方法

希尔伯特空间，算符，本征值和本征矢，表象理论，线性空间的直和与直积。

二、量子力学的理论结构

量子力学的基本原理，位置表象和动量表象，角动量算符和角动量表象，定态薛定谔方程，运动方程，相干态，密度算符。

三、对称性理论

空间对称性和守恒定律，哈米顿算符的对称性群，时间平移和时间反演。

四、角动量与自旋理论

态的表示，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号。

五、近似理论

非简并微扰，简并微扰，变分法，含时微扰理论，WKB近似。

六、散射理论

定态散射理论，含时散射理论，角动量表象。

七、多粒子体系的量子理论

全同粒子体系的量子理论，Fock空间及其上的算符，二次量子化理论，费米子体系，玻色子体系，相关函数、散射和响应。

★ 量子力学II

◆教材

喀兴林，《高等量子力学》，高等教育出版社，2001

◆参考书

[1] 张永德著，高等量子力学. 科学出版社，2009

[2] Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press,1994

物理与电子学院

2014-09-25

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