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【830 运筹学】

简要说明：

《运筹学及其应用》是信息管理、电子商务、物流工程等管理科学与工程相关学科的重要基础课。本课程主要内容包括线性规划与单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析等内容。通过学习，学生应该掌握上述模型的基本原理和求解方法，领会运筹学在分析与解决实际问题过程中的基本思想和的基本思路；并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

详细说明：

一、线性规划

掌握单纯形法的原理，了解线性规划基本定理和单纯形表的推导，并熟练掌握和利用单纯形法求解线性规划问题。

主要内容：

1)线性规划的数学模型介绍

2)线性规划问题的求解

3)单纯形法的原理与求解过程

4)线性规划的应用

二、 线性规划的对偶理论与灵敏度分析

掌握原问题与对偶问题的相互转换，并利用单纯对偶问题的性质对问题进行求解；了解线性规划的灵敏度分析和参数规划，重点掌握价值系数C和资源系数b灵敏度分析问题。

主要内容：

1)线性规划的对偶问题及其基本性质

2)对偶单纯形法

3)灵敏度分析

三、运输问题

掌握表上作业法求解运输问题，并能够对实际问题利用运输问题模型建立相应的模型并求解。

主要内容：

1)运输问题数学模型及其特点

2)运输问题的表上作业法（确定初始解的三种方法、解的最优性检验、解的改进）

3)产销不平衡的运输问题处理和求解

4)应用举例

四、目标规划

重点理解多目标规划及其相关问题的概念，能够针对具体问题建立多目标规划模型。

主要内容：

1)目标规划的基本概念、图解法和目标规划的数学建模

五、整数规划

理解整数规划问题的求解方法——隐枚举法、割平面法和分支定界法，并需要学生能够利用隐枚举法求解简单问题，用分支定界法和割平面法求解整数规划问题。

主要内容：

1)整数规划的数学模型及与一般线性规划问题区别

2)整数规划求解方法（一） ─── 割平面法

3)整数规划求解方法（二） ─── 分枝定界法

4)整数规划特例 ─── 0-1规划及隐枚举法

5)0—1整数规划特例 ─── 指派问题

6)应用举例

六、动态规划

掌握动态规划求解问题的步骤和方法。

主要内容：

1)阶段决策过程的最优化（动态规划的基本概念、基本原理（最优化原理））

2)动态规划模型的建立与求解

3)动态规划的应用（背包问题、投资问题、生产经营问题、设备更新问题和货郎担问题等）

七、图与网络分析

掌握图和树的基本概念，特别是对最短路和最小生成树的求解；还有最大流的求解方法——标号算法的求解过程与原理的学习。

主要内容：

1)图与网络的基本知识

2)最小生成树问题求解

3)最短路问题求解

4)最大流问题求解

主要参考书目：

主要教材

胡运权，运筹学教程（第三版），清华大学出版社，2007年

参考书

[1] 张莹，运筹学基础，清华大学出版社，1995年

[2] 韩伯棠，管理运筹学，高等教育出版社，2001年

[3] 张文杰，管理运筹学，中国铁道出版社，2000年

[4] 刁在筠，运筹学（第二版）高等教育出版社，2001年

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