数学运算之抽屉原理讲解:
1、将多于n件物品任意放到n个抽屉里,那么中欧少有一个抽屉中的物品件数不少于2个。
2、将多于m*n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1.抽屉原理解题的关键是营造“最不利情况”。
刚才网友提到的试题举例:
64个球,要放18个盒子,每个盒子最多放6个,最少也要放1个,至少有几个盒子的球数目相同?
解析:最不利状况:前面1-6个球盒子里的球个数互不相同。分别是1,2,3,4,5,6个球(最少1个,最多6个),一共装了21个球第7-12个盒子的情况也一样。也分别为1~6个球。
第13-18个盒子也一样。
这样装完以后,一共装了63个球,此时有3个盒子装的球数量是一样多的。而第64个球算上以后,则应该有4个盒子装的球数量一样多。